Autor: Marek Libura

1  .  2

Wykłady z matematyki dyskretnej część I Kombinatoryka wydanie IV

Marek Libura, Jarosław Sikorski | Programy matematyczne Matematyka, Teoria matematyki Matematyka



Matematyka dyskretna jest obszernym działem matematyki, zajmującym się zbiorami skończonymi i przeliczalnymi. Liczne zastosowania matematyki dyskretnej w bardzo wielu dziedzinach sorawiają, że przeżywa ona w ostatnich latach ogromny rozwój. Pierwsza część książki, "Kombinatoryka", składa się ze wstępu i trzech rozdziałów. Pierwszy z nich wprowadza podstawowe, używane dalej pojęcia, takie jak relacje, funkcje, zbiory z powtórzeniami, rozmieszczenia, podziały zbiorów i liczb, liczby specjalne, zbiory uporządkowane. Rozdział drugi jest poświęcony prezentacji najważniejszych medod analizy kombinatorycznej. Rozdział trzeci zawiera elementy ogólnej teorii zliczania. Rozdziały: Wprowadzenie Podstawowe pojęcia - Relacje   Funkcje Zliczanie funkcji Rozmieszczenia uporządkowane Podzbiory zbiorów  Podzbiory k-elementowe zbiorów  Współczynniki wielomiarowe  Zbiory z powtórzeniami Podziały zbioru   Podziały zbiorów a relacje   Podziały zbi
 

Wykłady z matematyki dyskretnej część II Teoria grafów wydanie III

Marek Libura, Jarosław Sikorski | Programy matematyczne Matematyka, Teoria matematyki Matematyka



Matematyka dyskretna jest obszernym działem matematyki, zajmującym się zbiorami skończonymi i przeliczalnymi. Liczne zastosowania matematyki dyskretnej w bardzo wielu dziedzinach sprawiają, że przeżywa ona w ostatnich latach ogromny rozwój. Druga część książki "Teoria grafów" składa się z wprowadzenia oraz sześciu rozdziałów. Pierwszy z nich przedstawia terminologię i podstawowe pojęcia dotyczące grafów skierowanych i nieskierowanych. Drugi rozdział koncentruje się na badaniu dróg i cykli w grafach. Rozdział trzeci "Drzewa i lasy" omawia ważną klasę grafów bez cykli. W rozdziale czwartym "Spójność" rozwijane są pojęcia spójności oraz k-spójności krawędziowej i wierzchołkowej grafów nieskierowanych i skierowanych. Rozdział piąty "Niezależność" obejmuje zagadnienia związane z pojęciem niezależności wierzchołków oraz krawędzi grafów nieskierowanych.  Ostatni rozdział poświęcony jest zagadnieniu przepływu w sieciach. Rozdziały: Podstawowe pojęcia  Definicje i oznaczenia ...
 

Wykłady z matematyki dyskretnej część II Teoria grafów

Marek Libura, Jarosław Sikorski | Programy matematyczne Matematyka, Teoria matematyki Matematyka



Matematyka dyskretna jest obszernym działem matematyki, zajmującym się zbiorami skończonymi i przeliczalnymi. Liczne zastosowania matematyki dyskretnej w bardzo wielu dziedzinach sprawiają, że przeżywa ona w ostatnich latach ogromny rozwój. Druga część książki "Teoria grafów" składa się z wprowadzenia oraz sześciu rozdziałów. Pierwszy z nich przedstawia terminologię i podstawowe pojęcia dotyczące grafów skierowanych i nieskierowanych. Drugi rozdział koncentruje się na badaniu dróg i cykli w grafach. Rozdział trzeci "Drzewa i lasy" omawia ważną klasę grafów bez cykli. W rodziale czwartym "Spójność" rozwijane są pojęcia spójności oraz k-spójności krawędziowej i wierzchołkowej grafów nieskierowanych i skierowanych. Rozdział piąty "Niezależność" obejmuje zagadnienia związane z pojęciem niezależności wierzchołków oraz krawędzi grafów nieskierowanych.  Ostatni rozdział poświęcony jest zagadnieniu przepływu w sieciach. Rozdziały: Podstawowe pojęcia  Definicje i oznaczenia ...