Kategoria: Teoria matematyki Matematyka

Modelowanie matematyczne systemów

Jakub Gutenbaum | Programy matematyczne Matematyka, Teoria matematyki Matematyka

W poprawionym i rozszerzonym III wydaniu książki przedstawione są podstawy metodologiczne i przykłady budowy, w uniwersalnym języku matematyki, modeli różnorodnych systemów: technologicznych, ekonomicznych, rolniczych, ekologicznych. Rozważania rozszerzają wiedzę na temat wyboru i poprawności modeli matematycznych badanych systemów, ze szczególnym uwzględnieniem zagadnień sterowania i podejmowania decyzji optymalnych. Celem rozważań jest umożliwienie współpracy między specjalistami w zakresie modelowanego systemu, analitykami systemów, informatykami, programistasmi komputerowymi. Aktualne wydanie poszerzono o wiele wątków, w tym o obszerny rozdział, dotyczący zastosowania modeli sieci neuronowych i krótkie omówienie modelu chaosu.Książka jest przeznaczona dla specjalistów i studentów dyscyplin, w których możliwe i celowe jesjt stosowanie modeli matematycznych. Spis treści: I. Wprowadzenie 1. Rys historyczny2. Istota modelowania matematycznego3. Zakres modelowania matematycznego4. Etapy modelowania...

Kombinatoryka dla programistów

Witold Lipski | Programy matematyczne Matematyka, Teoria matematyki Matematyka

W książce "Kombinatoryka dla programistów" przedstawiono wybrane zagadnienia kombinatoryki, teorii grafów i algorytmów kombinatorycznych. Szczególny nacisk położono na algorytmiczne podejście do problemów kombinatorycznych. Każdemu omawianemu problemowi towarzyszy szczegółowy algorytm jego rozwiązania i analiza złożoności obliczeniowej. Warto zaznaczyć, że wszystkie algorytmy zamieszczone w książce to zwarte nieformalne wersje programów napisanych w Pascalu i w języku C++, przy czym te ostatnie są zebrane w oddzielnym Dodatku. Każdy rozdział kończy się zbiorem zadań do samodzielnego rozwiązania. Książka jest przeznaczona dla studentów informatyki, programistów i projektantów systemów informatycznych. Rozdziały: 1. Wprowadzenie do kombinatoryki1.1. Pojęcia wstępne1.2. Funkcje i rozmieszczenia1.3. Permutacje: rozkład na cykle, znak permutacji1.4. Generowanie permutacji 1.5. Podzbiory zbioru, zbiory z powtórzeniami, generowanie podzbiorów zbioru1.6. Podzbiory k-elementowe, współczynnik dwumienny1.7....

Logika i teoria mnogości Ujęcie systematyczno-historyczne

Kazimierz Trzęsicki | Programy matematyczne Matematyka, Teoria matematyki Matematyka

Niniejsza książka "Logika i teoria mnogości Ujęcie systematyczno-historyczne" jest wykładem w ujęciu systematyczno-historycznym. Znaczty to, że tematy logiczne i teoriomnogościowe podjęte są w sposób i w kolejności wynikającej z zamiaru ich jednolitego ujęcia, a także to, że dąży się do ukazania ich kontekstów historycznego oraz filozoficznego. Zarówno logika jak i teoria mnogości mają głębokie korzenie filozoficzne. Dobra intuicja jednego i drugiego, logiki i teorii mnogości, nie może więc obyć się bez wskazania ich źródeł filozoficznych i historii dociekań nad ich podstawowymi zagadnieniami. Książka podzielona jest na dwie zasadnicze częśći. Pierwsza poświęcona jest logice. Druga zaś teorii mnogości. W części pierwszej korzysta się z pewnych podstawowych pojęć teoriomnogościowych, choć w sposób systematyczny są one wprowadzone dopiero w części drugiej. Wystarczającą intuicję tych pojęć, jak można przyjąć, wynosi się już ze szkoły średniej. Za to w części poświęconej teorii...