Kategoria: Teoria matematyki Matematyka

Wstęp do matematyki

Jan Kraszewski | Programy matematyczne Matematyka, Teoria matematyki Matematyka

Przedmiot Wstęp do matematyki, wykładany na pierwszym roku studiów matematycznych i informatycznych na uniwersytetach i politechnikach, ze względu na swój abstrakcyjny charakter stanowi pewne novum dla świeżo upieczonych studentów. Zawiera treści, które często początkowo wydają się trudne, gdyż są odmienne od tych nauczanych w szkole, ale po zrozumieniu okazują się fascynujące. Autor, odwołując się wielokrotnie do intuicji Czytelnika, w przystępny sposób wprowadza nas w świat zbiorów (przeliczalnych, nieprzeliczalnych), kwantyfikatorów, funkcji, relacji i stopniowo zapoznaje z formalizacją teorii i języka matematyki. Liczne komentarze oraz ciekawe, starannie dobrane przykłady ułatwiają przyswajanie materiału. Zadania zamieszczone na końcu rozdziałów oraz odpowiedzi i wskazówki do nich umożliwiają sprawdzenie opanowanej wiedzy. Rozdziały: l. Rachunek zdań1. Podstawowe pojęcia1.2. Tautologie i dowody1.3. Ważniejsze prawa rachunku zdań1.4. Zadania 2. Zbiory2.1. Co to jest zbiór?2.2....

Teoria liczb

Władysław Narkiewicz | Programy matematyczne Matematyka, Teoria matematyki Matematyka

Trzecie, zmienione wydanie podręcznika o dużych walorach dydaktycznych. Zawiera podstawowe informacje o głównych działach teorii liczb, jednej z najstarszych dyscyplin matematycznych:  elementarnej (rozkład liczb na czynniki pierwsze, liniowe równania diofantyczne, teoria kongruencji, równania diofantyczne drugiego i wyższego stopnia, funkcje arytmetyczne) analitycznej  addytywnej teorii liczb (elementy teorii gęstości Schnirelmana, dowód twierdzenia Waringa-Hilberta)  teorii liczb algebraicznych (wprowadzenie w teorię skończonych rozszerzeń ciała liczb wymiernych oraz w teorię pierścieni Dedekinda, liczby przestępne, dowód przestępności liczby e - podstawy logarytmów naturalnych). Jednym z celów książki "Teoria liczb" jest pokazanie związków teorii liczb z innymi działami matematyki: algebrą, topologią, analizą i teorią prawdopodobieństwa. W obecnym wydaniu pojawił się nowy rozdział o równaniach diofantycznych, w istotny sposób poszerzono też wiadomości o liczbach algebraicznych. ...

Wykłady z historii matematyki Wydanie II

Marek Kordos | Programy matematyczne Matematyka, Teoria matematyki Matematyka

W książce "Wykłady z historii matematyki Wydanie II" można znaleźć to, co najbardziej interesować może przeciętnego czytelnika o podstawowej uniwersyteckiej wiedzy matematycznej: przedstawioną przystępnie i ciekawie historię rozwoju pewnych pojęć matematycznych, pojęć dobrze znanych ze szkoły i uniwersyteckich wykładów. Dowiedzieć się z nije można na przykład, czym różniła się matematyka hinduska od tej uprawianej w starożytnej Grecji. Rozdziały: Historia widziana oczami laika   12 O czym mówi mowa    22 Wiedza chaldejska    29 Dedukcja   43 Wątpliwości Złotego Wieku   55 Liczby i mierzenie    65 Euklides i Archimedes    78 Epigoni    94 Poza Europą     103 Kompleks arabski    112 Rachunki, niebo, wiara, ...    122 ...fizyka, polityka i filozofia    136 Powszechne ciążenie    146 Inne...