Kategoria: Teoria matematyki Matematyka

Elementy teorii katastrof i wnioskowania w warunkach niepewności

Barbara Biły, Grzegorz Drwal, Radosław Grzymkowski | Programy matematyczne Matematyka, Teoria matematyki Matematyka

Książka "Elementy teorii katastrof i wnioskowania w warunkach niepewności" zawiera elementy teorii katastrof, które rozwinęły się w ostatnich latach i budzą zainteresowanie. Praca składa sie z trzech części. Pierwsza poświęcona jest wprowadzeniu do teorii katastrof, w szczególności przedstawiono klasyfikację podstawowowych katastrof wg Thoma i podano przykłady zjawisk, do opisu których teoria ta znalazła zastosowanie. Dwie pozostałe części zawierają najważniejsze założenia dwóch formalizmów opisu informacji niepewnej i nieprecyzyjnej tzn teorii zbiorów rozmytych i teorii zbiorów przybliżonych. Pierwszy z tych formalizmów znalazł zastosowanie w układach regulacji, od prostych urządzeń elektronicznych do skomplikowanych systemów sterowania. Drugi z formalizmów, teoria zbiorów przybliżonych, najważniejsze zastosowania znalazł w systemach pozyskiwania wiedzy i analizy informacji, gdzie wydaje się skutecznie rywalizować z tradycyjnymi metodami statystycznymi. Praca jest skierowana do Czytelników, którzy...

Elementy matematyki dyskretnej

Grażyna Mirkowska | Programy matematyczne Matematyka, Teoria matematyki Matematyka

W książce "Elementy matematyki dyskretnej" zawarty jest materiał niezbędny w wykształceniu każdego informatyka. Tworzenie algorytmów wymaga nie tylko znajomości języka programowania, ale także umiejętności logicznego rozumowania, znajomości technik i narzędzi umożliwiających analizę algorytmów. Uzasadnienie tego, że przedstawiony algorytm rzeczywiście rozwiązuje postawiony problem, wymaga zaawansowanego rozumowania dedukcyjnego. Uzasadnienie poprawności działania algorytmu rekurencyjnego zmusza do rozwiązywania pewnych równań rekurencyjnych. Nie sposób uzasadnić poprawności programu, w którym występuje, chociaż jedna pętla, bez znajomości zasady indukcji matematycznej. Analiza kosztu algorytmu wymaga znajomości technik zliczania, a więc elementów kombinatoryki. Poprawne oszacowanie złożoności algorytmu wymaga bardzo często znajomości podstaw rachunku prawdopodobieństwa. Nie sposób mówić o strukturach danych i modelowaniu bez znajomości pojęcia grafu, itd.Celem książki jest przedstawienie...

Wykłady z kombinatoryki

Zbigniew Palka, Andrzej Ruciński | Programy matematyczne Matematyka, Teoria matematyki Matematyka

Kombinatoryka to szybko rozwijający się dział współczesnej matematyki dyskretnej. Zagadnienia omawiane w podręczniku "Wykłady z kombinatoryki" obejmują tak zwaną kombinatorykę przeliczeniową. Autorzy zaczynają wykłady od problemów bardzo elementarnych, a kończą, na złożonych. Omawiają kolejno prawa i metody przeliczania różnych obiektów kombinatorycznych, schematy wyboru, ciągi binarne, równania rekurencyjne i funkcje tworzące, zasadę włączania i wyłączania, wybory z ograniczeniami, podziały i przeliczanie kombinatorycznych struktur oznaczonych i nieoznaczonych. Wykłady prowadzą w sposób przejrzysty – bez skrótów myślowych i z dużą dbałością o szczegóły. Rozważania teoretyczne uzupełniają trafnie dobranymi przykładami, co z pewnością ułatwi Czytelnikowi zrozumienie przedstawionych zagadnień. Wartość dydaktyczną książki podnoszą też zadania (na końcu każdego rozdziału) i odpowiedzi do nich (na końcu książki). Podręcznik "Wykłady z kombinatoryki" jest przeznaczony dla...