Książka "Wybrane metody wyznaczania optymalnych modeli uproszczonych" poświęcona jest zagadnieniom wyznaczania modeli uproszczonych dla wielowymiarowych, stacjonarnych układów liniowych. Omawiane w niej metody pozwalają na wyznaczenie, dla danego modelu wysokiego rzędu, modelu niskiego rzędu w taki sposób, aby norma kwadratowa odpowiednio zdefiniowanego błędu przybliżenia osiągnęła minimum.

Definiując błąd przybliżenia rozważono dwa przypadki. W pierwszym jest on równy różnicy sygnałów wyjściowych obu modeli, wysokiego i niskiego rzędu. W drugim przypadku błąd przybliżenia jest wynikiem niespełnienia równań modelu uproszczonego przez model wysokiego rzędu. Zaproponowane w książce algorytmy zostały przetestowane na zanych z literatury przykładach.

Spis treści:

1. Wprowadzenie

2. Sygnały i modele

2.1. Przestrzenie sygnałów2.2. Dynamiczne układy liniowe i ich właściwości2.3. Związki między modelami z czasem ciągłym a modelami z czasem dyskretnym

3. Upraszczanie dynamicznych modeli liniowych - przegląd metod

3.1. Zadanie upraszczania modeli - uwagi ogólne3.2. Metody redukcji rzędu zachowujące wartości własne3.3. Metody redukcji rzędu zachowujące momenty3.4. Metody wykorzystujące eliminację mało istotnych zmiennych stanu3.5. Metody optymalnej aproksymacji

4. Metody aproksymacji L2 liniowych modeli dynamicznych

4.1. Zadanie aproksymacji L2 liniowych modeli dynamicznych4.2. Warunki optymalności dla modeli w postaci macierzy transmitancji4.3. Algorytm iteracyjnej interpolacji - wariant podstawowy4.4. Analiza zbieżności algorytmu iteracyjnej interpolacji4.5. Jak zapewnić zbieżność algorymu iteracyjnej interpolacji4.6. Metody gradientowe optymalnej aproksymacji modeli4.7. Metody optymalnej aproksymacji modeli w przestrzeni stanów4.8. Przykłady4.9. Uwagi końcowe

5. Metody minimalnych błędów równań modelu

5.1. Metody błędów modelu - uwagi ogólne5.2. Wyznaczanie modelu uproszczonego w postaci lewostronnego ułamka macierzowego5.3. Wyznaczanie modelu uproszczonego w postaci prawostronnego ułamka macierzowego5.4. Własności modeli urposzczonych otrzymywanych metodami minimalnych błędów równań modelu5.5. Implementacja metod minimalnych błędów równań modelu5.6. Przykłady5.7. Uwagi końcowe

6. Zakończenie

Podobne książki:

Metody numeryczne w C++ Builder Metody numeryczne są to sposoby rozwiązywania złożonych problemów matematycznych za pomocą narzędzi obliczeniowych udostępnianych przez popularne języki programowania. Jeden z najpopularniejszych języków - C++, chociaż nie był projektowany z...

 

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka Niniejszy podręcznik jest rozszerzonym zapisem wykładów z rachunku prawdopodobieństwa i statystyki. Książka składa się z pięciu podstawowych rozdziałów, z których pierwsze dwa poświęcone są rachunkowi prawdopodobieństwa, natomiast dalsze trzy...

 

Matematyczne modelowanie systemów Książka obejmuje zagadnienia obecnego stanu modelowania matematycznego procesów występujących głównie w naukach inżynierskich. Do zagadnień tych na­leżą: definicja systemu, teoria i kryteria podobieństwa, model i modelowanie, przestrzeń fazowa,...