Książka "Wykład z teorii liczb i kryptografii" jest poświęcona związkom teorii liczb z kryptografią. Do zrozumienia omawianych w niej problemów nie jest właściwie potrzebna znajomość algebry ani teorii liczb. Można tu bowiem znaleźć definicje wszystkich niezbędnych pojęć i dowody wielu prostych twierdzeń. Wykład jest prowadzony w przystępny i interesujący sposób, z wieloma trafnie dobranymi przykładami. Na końcu każdego rozdziału znajdują się ćwiczenia umożliwiające sprawdzenie nabytych wiadomości, a na końcu książki – poprawne do nich odpowiedzi.

Spis treści:

Rozdział 1. Kilka zagadnień elementarnej teorii liczb

1.1.          Oszacowanie czasu wykonywania działań arytmetycznych1.2.          Podzielność i algorytm Euklidesa1.3.          Kongruencje1.4.          Zastosowania do problemu rozkładu na czynniki

Rozdział 2. Ciała skończone i reszty kwadratowe

2.1.          Ciała skończone2.2.          Reszty kwadratowe i prawo wzajemności

Rozdział 3. Kryptografia

3.1.          Proste systemy kryptograficzne3.2.          Macierze szyfrujące

Rozdział 4. Publiczne klucze

4.1.          Idea systemów z publicznym kluczem4.2.          System RSA4.3.          Logarytm dyskretny4.4.          Pakowanie plecaka4.5.          Protokoły o zerowej wiedzy i przekazy nierozróżnialne

Rozdział 5. Liczby pierwsze i rozkład na czynniki

5.1.          Liczby pseudopierwsze5.2.          Metoda p5.3.          Metoda faktoryzacji Fermata i bazy rozkładu5.4.          Faktoryzacja za pomocą ułamków łańcuchowych5.5.          Metoda sita kwadratowego

Rozdział 6. Krzywe eliptyczne

6.1.          Podstawowe pojęcia6.2.          Systemy kryptograficzne, w których używa się krzywych eliptycznych6.3.          Test pierwszości, w którym używa się krzywych eliptycznych6.4.          Rozkład na czynniki za pomocą krzywych eliptycznych

Odpowiedzi do ćwiczeń

Skorowidz

Podobne książki:

Hack proofing XML Edycja polska XML szybko staje się uniwersalnym protokołem wymiany informacji pomiędzy systemami używającymi HTTP. HTML zapewne zachowa swoją pozycję języka opisującego wygląd dokumentów w sieci WWW, jednak tam, gdzie w grę wchodzą dane, XML jest dużo lepszym...

 

Hack proofing Your Web Applications Zacznij więc myśleć jak haker, a luki w bezpieczeństwie natychmiast się ujawnią. Dzięki tej książce nauczysz się analizować metody stosowane do włamań i ataków na witryny WWW. Będziesz mógł następnie wykorzystać tę wiedzę, by zapobiegać...

 

Sekrety kryptografii Kryptologia, przez tysiąclecia nazywana „nauką tajemną”, gwałtownie nabiera praktycznego znaczenia w systemach zabezpieczeń kanałów komunikacyjnych, baz danych i oprogramowania. Pełni ona ważną rolę w skomputeryzowanych systemach...